数学是高职单招考试的重要科目，熟练掌握公式是解题的基础。以下是考试常用公式汇总。

一、代数部分

1. 指数与对数

  • a^m × a^n = a^(m+n)
  • a^m ÷ a^n = a^(m-n)
  • (a^m)^n = a^(mn)
  • log_a(MN) = log_aM + log_aN
  • log_a(M/N) = log_aM – log_aN
  • log_aM^n = nlog_aM

2. 不等式

  • 如果a>b，那么a+c>b+c
  • 如果a>b，c>0，那么ac>bc
  • 如果a>b，c<0，那么ac<bc
  • |x|>a ⇔ x>a或x0)
  • |x|<a ⇔ -a<x0)

二、三角函数

1. 同角三角函数关系

  • sin²α + cos²α = 1
  • tanα = sinα/cosα
  • 1 + tan²α = sec²α

2. 诱导公式

  • sin(90°-α) = cosα
  • cos(90°-α) = sinα
  • sin(180°-α) = sinα
  • cos(180°-α) = -cosα

3. 两角和与差

  • sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ
  • cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ
  • tan(α±β) = (tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)

三、立体几何

1. 棱柱、棱锥、棱台

  • V棱柱 = Sh（S为底面积，h为高）
  • V棱锥 = (1/3)Sh
  • V棱台 = (1/3)h(S₁+√(S₁S₂)+S₂)

2. 圆柱、圆锥、圆台

  • V圆柱 = πr²h
  • V圆锥 = (1/3)πr²h
  • V圆台 = (1/3)πh(r₁²+r₁r₂+r₂²)

3. 球

  • V球 = (4/3)πr³
  • S球面 = 4πr²

四、概率与统计

1. 排列组合

  • A_n^m = n!/(n-m)!
  • C_n^m = n!/[m!(n-m)!]

2. 二项式定理

  • (a+b)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^(n-1)b + … + C_n^nb^n

五、备考建议

  • 熟记公式，理解公式推导过程
  • 多做练习，提高公式运用能力
  • 整理错题，查漏补缺
  • 注意公式的使用条件